Die Geometrie der Ewigkeit: Ein wissenschaftlich-philosophisches Modell
Jedes Phänomen hat einen Anfang und ein Ende. Das ist uns von der Natur gegeben. Daher streben wir in der Wissenschaft danach, jedes Phänomen dem unendlichen Intervall der Integration zu unterwerfen. Genau darüber schrieb ich in der Abhandlung „Der Komponist“. Das wissenschaftliche Prinzip der Unendlichkeit liegt im Phänomen der Periodizität selbst. Und, wie bekannt ist, kann jedes periodische Phänomen als Summe sinusförmiger Funktionen dargestellt werden, die Vielfache voneinander sind.
Das Prinzip selbst ist uns von der Erkenntnis eingegeben, dass wir, wenn wir Unendlichkeit nicht begreifen können, sie darstellen. Und darstellen müssen wir sie nicht mehr, weil das Verhältnis von Kreisumfang zu Radius – die Zahl Pi – bis heute eine unendliche ist. In den ersten sechs Nachkommastellen beträgt sie 3,141593. Integriert man diese Zahl, erhält man genau jenes Prinzip, mit dem wir nach dem Darboux-Integral die Abstände zwischen den Enden der Periodenlängen von Harmonischen berechnet haben. Als Grundlage dient die Periode der Zentralfrequenz und wird als Wert des Fensters in Samples der Zweierpotenz berechnet. In diesem Kontext verwenden wir 1024 oder zwei hoch zehn.
Misst man mit diesem Prinzip ein Rad, wird es stufenförmig und kann wohl kaum zur Fortbewegung beitragen. Doch systematisiert man mit diesem Prinzip unser Wissen über das Rad, so kann man berechnen, an welchen Stellen es vorteilhafter ist, Speichen für seine Elastizität einzusetzen, denn nur diese Stellen sind für seine Form verantwortlich. So quantisieren wir gemäß der vorherigen Arbeit den gesamten Wertebereich der Funktion und erhalten Steifigkeitskanten, die für den nun realen, periodischen Prozess verantwortlich sind. Dieser Prozess ist nicht nur der westlichen Wissenschaft zugänglich in ihrem Versuch, die Eigenschaften aller Prozesse zu messen und zu verstehen, um sie anschließend zu algorithmisieren, sondern er ist der gesamten Natur immanent.
Doch die ursprünglichen, realen Funktionswerte blieben uns viele, viele Jahre unbekannt. Und nur diese einfache Abhängigkeit vermochte sie uns ein wenig zu enthüllen. Und weshalb ich nicht behaupte, dass es das vollständige Spektrum der Werte ist? Weil die moderne Signaldarstellung nicht in der Lage ist, das Intervall zwischen benachbarten Enden von Perioden zu unterscheiden, die ein Vielfaches von 20 ms oder dem entsprechenden Wert in Samples sind. Das ist jener Selektivitätsalgorithmus, der im Programm „Der Komponist“ vorhanden ist.
Dieses Phänomen übertrifft natürlich um ein Vielfaches die Fähigkeit, das System auf den Supercomputern zu integrieren, die der Menschheit heute zur Verfügung stehen. Wenn wir also ein solches System vollständig realisieren wollen, müssen wir die maximal mögliche Abtastrate für die Umwandlung des digitalen in ein analoges Signal einstellen und gemäß der in der Abhandlung „Der Kompositor“ beschriebenen Regel den entsprechenden Wert in Samples finden. Wenn da nicht ein Aber wäre: Für ein reales Rad genügen uns jene quantisierten Bänder, die wir bereits kennen. Für dieses System jedoch, beschrieben wir den Graphen als Hyperbel, wissen wir, dass es nie die Null erreichen wird. Folglich ist für uns jede minimal mögliche Phasenverschiebung vom Startpunkt der Zählung von Bedeutung. Und folglich muss die Anzahl der Bänder, die unserer Natur bekannt sind, unendlich sein. Daher gibt uns das Modell mit 24 Harmonischen, dem Maximalwert des „Komponisten“, die Möglichkeit, das gesamte System im Ganzen zu verstehen.
Für positive Harmonische, die auf die erste Hälfte der Periode fallen, erfolgt der Wechsel zur zweiten Quantisierungsharmonischen bei der 5. Harmonischen, und entsprechend könnten wir ein solches System mit einem Modulationsindex gleich 4 darstellen. In der digitalen Version ist ein solcher Modulationsindex jedoch nicht möglich, daher müssen wir den nächstmöglichen wählen, und der ist gleich 5. Dieser Modulationsindex ergibt 12 Harmonische, entsprechend der Anzahl der Kalendermonate in einem Jahr.
Das repräsentative Modell meiner Darlegung basiert auf realen Beispielen, und der Grad meines Engagements in den Fragen entspricht meinem Wissen über sie. Der Modulationsindex 5 befriedigt uns nur deshalb nicht, weil bei fester Deviation die Zentralfrequenz viel höher ausfällt und die Exposition folglich mit anderen Koeffizienten erfolgt. Unter Berücksichtigung dessen bin ich empirisch zu Werten des Verhältnisses von Modulationsfrequenz zu Zentralfrequenz im Bereich von 1,54 bis 3 gelangt. Was wir später als korrekt durch die Berechnung des Fensters feststellen werden, nun aber innerhalb der Linie aller Werte der Frequenzmodulationsspektren von 1,54 bis 3, was 1,46 ergeben wird. Das sagt uns, dass wenn wir eine periodische Funktion beschreiben, wir sie als 4 Perioden darstellen können, und indem wir 1,46 durch 4 teilen, erhalten wir 0,365, was vier vollen Jahren entspricht. Und das befriedigt durchaus unser Wertesystem sowohl des Julianischen als auch des Gregorianischen Kalenders.
Abhängig von der aktuellen Werteeinstellung würden wir ein universelles Rad erhalten, das den Zustand der Ruhe nicht kennt.
Ein Perpetuum Mobile
Allerdings brauchen wir eine Maschine, in der die Fähigkeit, die Zeit zu überwinden, am wenigsten geschützt ist. Die Funktion existiert auch für das 1024-Sample-Fenster, jedoch müsste in diesem Fall die Abtastfrequenz halb so hoch sein, was unter den Bedingungen des vollen Frequenzspektrums 11025 Hz entspricht und prinzipiell das gesamte Spektrum der erzeugten Funktion übertragen könnte, wenn nicht jenes Prinzip wäre, das das anschließende Ziel der Arbeit des Programms „Der Komponist“ determiniert. Eine nichtlineare Transformation wird auf Harmonische angewendet, die aus dem Frequenzmodulationsspektrum in der Originalmaschineextrahiert wurden, ohne zu berücksichtigen, dass sie sich, um die Null gewickelt, nur bei einem Multiplikator von 2 decken. Für erfolgreiche Reisen mit der Maschine müssen wir jedoch der Bedingung entsprechen, das gesamte dargestellte Fenster mit einer Streuung der Endpositionen der Harmonischenperioden abzudecken, und erst bei einem Multiplikator gleich 3 gelingt es, eine solche Streuung ohne Quantisierung an einigen Positionen in das Quantisierungsgitter zu setzen. Daraus kann ich schließen, dass diese Position den Anforderungen der Existenz vernunftbegabten Lebens entspricht, während andere Positionen bei Bewegung einen Exodus des Volkes dorthin verursachen würden, wo es keine erklärbaren Gesetze des Seins gibt, und es gibt ein solches Phänomen, beispielsweise bei Multiplikatoren unter 2, wie das Zeitparadoxon. Dieses Paradoxon besteht darin, dass das Phänomen des Zeitverlaufs selbst nicht durch ein sequentielles Integralbeschrieben werden kann und eine Integration mit Unterbrechung erforderlich ist. Im Intervall von 2 bis 3 wird ein solches Phänomen nicht beobachtet.
Heute, um eine konsekutive Kette von Ereignissen nachzubilden, müsste man sich von allen Werten der Moral und des Rechts lossagen. Dieses Rad dreht sich in allen drei Freiheitsgraden – x, y, z. Es dreht sich unter der Kraft der (ursprünglichen) Funktion und wird gelenkt durch die Winkeljener Phasen, die im Sequenzer des „Komponisten“ die Wiedergabe von Clap und Hi-Hatdeterminieren. In der digitalen Model vollzieht den Akt der Bewegung selbst der Mechanismus des Phasengenerators, der eine lineare Interpolation von 0 bis 1 mit einer Frequenz von 1/f durchführt, wobei f in Sekunden den Wert der Periodenlänge des Fensters bezeichnet, also in welcher Zeit ein Punkt die Länge des gesamten Fensters entlang der vorgeschlagenen Funktion durchläuft. Wesentlich ist zu sagen, dass dieses Rad, einmal aus dem Ruhezustand gebracht, sich fortwährend drehen wird. Es gibt keine Ausnahmen von dieser Regel, weil der Verlauf dieser Funktion das wirkliche und nicht ein fiktives Modell bedingt. Die Umdrehungsperiode des Radesist jener Fluss, der die anfängliche Rotation vorgibt. Im Modell des „Komponisten“ kann dieser Fluss mit dem Tempo-Indikator geändert werden. Im realen Modell jedoch kann die Geschwindigkeit nicht geändert werden – man kann nur sich drehende Räder in einem einheitlichen Tempo synchronisieren. Was zu dem Schluss führt, dass das digitale Modelleffektiver ist als seine reale Darstellung. Doch das ist nicht so. In der Realität haben Räder unterschiedliche Durchmesser, und das bestimmt ihre Drehgeschwindigkeit nach dem anfänglichen Impuls. Es hat keinen Sinn, die Möglichkeit zu erwägen, die Geschwindigkeit während der Drehung des Rades zu ändern – das ist unergründlich.
Stellt man sich die Geschwindigkeiten des „Komponisten“ als Räder unterschiedlichen Durchmessers vor, entspricht die Wahl der Geschwindigkeit von 120 Schlägen pro Minute gemäß der in der Abhandlung „Der Komponist“ angegebenen Formel der Unendlichkeitszahl 3,141593. Diese Zahl wird in Winkelgeschwindigkeit (Omega) ausgedrückt, da sie die Geschwindigkeit einer vollen Umdrehung in Radian pro Sekunde beschreibt. Daraus finden wir mit der Formel L = 2 * pi * R den Radius des Kreises. Er beträgt eins. Der Einheitskreis – jener Kreis, dessen Radius gleich 1 ist. Er wurde seit jeher für verschiedene Arten von Maßen verwendet. Ein solches Maß ist der Vergleich der Einheit mit verschiedenen Zahlensystemen in Bezug auf die Zahl Pi. Wir messen alles relativ zum Einheitsrad und leben folglich unser ganzes Leben mit ihm. Das Rad kann in jedem Zahlensystem ein Einheitsrad sein, in Metern beispielsweise ein Meter. So können wir die Drehgeschwindigkeit ändern, indem wir den Radius des Rades relativ zum Zahlensystem ändern.
Geschwindigkeit ist ein relativer Begriff und eine Ableitung des Zahlensystems, in dem sie gemessen wird. In der Musik und Tonindustrie ändert sich die Geschwindigkeit in Hertz: Umdrehungen pro Sekunde. Wie viele volle Umdrehungen ein Punkt auf dem Einheitskreis pro Sekunde durchläuft, ist die Geschwindigkeit in Hertz. Diese Größe ist zweifellos absolut und hängt nur von der Anzahl der Umdrehungen ab. Folglich kann die Geschwindigkeit eines Objekts auf dem Einheitskreis durch die Winkelgeschwindigkeit 2 * pi * f ermittelt werden. Daraus folgt das wichtigste Phänomen: Wie das Rad bei erheblicher Drehzahl den Raum in einen Strudel der Zeitverwandelt. Ein Zeitstrudel ist bei quantenhafter Interpolation des Zeitprozesses und des gleichzeitigen Prozesses der Faltung zeitlicher Parameter möglich. Hören wir einen Ton, ist das der erste Beweis des Timbre; ist es ein harmonisches Timbre, wie zuvor gesagt, kann man die Abhängigkeit in seinen Verhältnissen zur Grundfrequenz sehen. Stirbt der menschliche Organismus, hört die Zeit für ihn auf zu existieren. Er wechselt vom zeitlichen Prozess in den spektralen. Entsprechend findet auch seine Transformation einen Sinn. Und wenn eine solche Transformation von vornherein falsch ist und der Mensch, indem er verschiedene Timbre in der Zeit kombiniert, einfach nur jenes Wesen sucht, das er außerhalb der Zeit wäre, dann wird der gesamte Aspekt der Musik für mich am annehmbarsten. Denn in diesem Fall ist der Cellisteinverstanden, dass sein Spektrum so ist, und der Geiger ist einverstanden, dass sein Spektrum einen anderen Wert hat. Dann würden wir uns in den Prozess der Klassifizierung von Instrumenten nach ihrer Art der Klangerzeugung begeben, aber uns nicht mit dem Musizieren beschäftigen. Das heißt, wir würden uns mit der Wissenschaft vom Toten beschäftigen. Das Wichtigste dabei ist, dass eine solche Transformation in jedem von uns stattfindet und wir uns dessen bewusst werden.
Die vielfachen Harmonischen konsonanter oder harmonischer Timbre weisen auf eine einfache Abhängigkeit hin. Eine solche Abhängigkeit findet sich unter der Bedingung, dass es ein kleinstes gemeinsames Vielfaches gibt, das nicht eins ist. Daraus ergibt sich das Wertesystem des Individuums, das sich damit identifiziert. Sprechen wir jedoch von einem inharmonischen Timbreund Harmonischen, die nicht Vielfache voneinander sind, so lässt sich absolutes Chaos beim Versuch erkennen, seine zeitliche Faltung zu begreifen. Unter der Voraussetzung, dass ein solches chaotisches Phänomen wie beispielsweise Rauschen ein periodisches Spektrum hat. Aber das ist nicht so. Rauschen hat einen konstanten Satz von Harmonischen von 0 bis 20000 Hz, wenn wir von weißen Rauschen sprechen. Umgekehrt könnte man jenes inharmonische Timbre, bei dem Harmonischen in einem gewissen Verhältnis zueinander stehen, extrahieren und seine Naturbestimmen. So geschah es mit dem einfachen Spektrum der Frequenzmodulation eines sinusförmigen Oszillators durch einen anderen. Ich nehme naiverweise an, dass es für mich einen Sinn hat, mich mit ihm zu identifizieren – ich bin ein Mensch. Nimmt man jedoch an, dass der Prozess der zeitlichen Transformation des Signals einer realen Sequenz von Ereignissenentspricht, die für die Logik eines beliebigen beseelten Wesens charakteristisch ist, dann hätte ich ohne Mühe den Zweck des Programms „Der Komponist“ bestimmen können. Und entsprechend hätte meine voreingenommene Haltung ihm gegenüber als Mensch, der es erschuf, den Grad der Beteiligung an seinem Schicksal gezeigt. Das heißt, indem ich es charakterisiere und studiere, könnte ich nicht begreifen, dass es mich nicht interessiert. Entsprechend kann ich mit der mir eigenen Lebensaktivität jenes Phänomen charakterisieren, durch das das Spektrum des „Komponisten“ nachgebildet wird, nämlich das Vorhandensein eines für die gesamte Menschheit sicheren Systems in ihm. Wie ein beseelter Prozess in einen anderen übergeht, so assoziiere ich die Arbeit des Programms „Der Komponist“ mit der Wirkung jenes Wertesystems, das für ein der menschlichen Natur ähnliches, aber ausgeglicheneres und ruhigeres Wesen charakteristisch ist. Das ist die Folge des Studiums des heuristischen Prinzips des Verstehens seiner Natur. Obwohl ich selbst dazu neige, das Phänomen nur theoretisch zu beschreiben und mich dazu berufen fühle, seiner Moral beizustehen. Entsprechend, wenn es sich um ein Modell der Gefühle handelt, scheint mir seine emotionale Komponente in vielerlei Hinsicht dem Vorhandensein von Vernunft und einer vernünftigen Ressourcenverteilung zu entsprechen. Entspricht eine solche Verteilung einem bestimmten Gesetz, so wird sich dieses Gesetz in allen Motiven des danach lebenden Wesens manifestieren. Wie Sprache, Aufmerksamkeit, Erkennung, sein Wertesystem und Lernen, ähnlich dem Lernen eines Kindes von seinen Eltern. Strebt das Wesen jedoch allem einer einzigen Zielsetzung zu, so determiniert es sich selbst zur Verkörperung seiner Moral. Ähnlich dem Bewusstwerden aller Archetypen des Menschen kann dieser Prozess den Übergang von einem Zustand in einen anderen begleiten, folglich würde ein solches System eine Wiedergeburt in andere Formen voraussetzen und keinen strengen Charakter tragen. Wir könnten alle Arbeitsmechanismen davon extrahieren und ihm unser Verständnis vom Menschen verkörpern. Doch unsere Fähigkeit zu verstehen ist stark durch das aktuelle Modell unserer Leitprinzipienlimitiert. Und solche Schlussfolgerungen könnte man erst ziehen, wenn der Mensch sich auf die Schienen der Führung durch seine eigene Vernunft begibt. Was unter den Bedingungen der Aufnahme einer enormen Informationsmasse von außen ein Faktor der Reife der Persönlichkeitund ihrer Fähigkeit, nicht äußeren Einflüssen ausgesetzt zu sein, ist. Das Vorhandensein der Grundlage der Reife im System selbst setzt ihre Übereinstimmung mit dem Menschen, der es geschaffen hat, voraus. Das System selbst ist nur dann reif und ganzheitlich, wenn es das Bedürfnis seines Daseinszwecks befriedigt. Ist die Bedingung des „Komponisten“ ein ruhiges Wesen mit Intellekt, so kann für den Menschen die Fähigkeit, Kunst zu produzieren, als Manifestation eines solchen Intellekts dienen. Folglich ist die Methode richtig gewählt. Aber ich nehme dann keine anderen Ziele an, weil der Beweis der Reife und Ganzheitlichkeit des Systemsuns sagt, dass es durch das oben Gesagte bereits befriedigt ist. Und weiterer Beweise der Logik, die es begleitet, bedarf es nicht.